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Exercícios de Triângulos e Geometria Plana

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   Princípios de Triângulos R01 — Verifique se os triângulos  ΔABC  e  ΔDEF  são semelhantes. Sendo  AB  =  6,  AC  =  12,  BC  =  9,  DE  =  6,  DF  =  4  e  EF  =  8.   AC=12, BC=9, AB=6,  EF=8, DE=6, DF=4 8/12=>2/3, 6/9=>2/3 => Sim, são semelhantes R02 — Sabendo que,  na figura abaixo: AB // CD, AB  =  6, AE  =  8, BE  =  4, CE  =  10. Determine  CD. AB=CD=6, AE=EC=8 AB/DC; AE/EC; BE/ED =>6/CD; 8/10; 4/ED 4/5 6/CD = 4/5=6/CD=>4CD=30=> CD=15/2 R03 — Sabendo que a figura abaixo é um paralelogramo: Mas não é um losango, e que: AB = 8  e  BD = 7, determine AC. AB/BD = 8/7 => AC=7 R04 — Sabendo que,  na figura abaixo: BC // DE,  determine o medida do segmento  BE,  se: AB  =  30,  AC  =  18  e  AD  =  15. AB/AE=>30/AE, AC/A...
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Circunferências Cônicas - Geometria Cartesiana

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  Monte as Cônicas seguintes: 1a) (x − 3)^2 = 4(y − 1)=> x^2-6x+9=4y-4 => x^2-6x-4y+13=0 ; Gráfico Trata-se de uma parábola de centro V=(+3,+1); m=+4,  Progressiva, com concavidade  para cima . O eixo da parábola será paralelo às Ordenadas, ou seja, xf=xv=+3 . Eixo focal será paralelo às Abscissas, F=(+3, yf=yv+ m/4 ), yf=2 , F=(3,2), mas F não pertence a parábola. F1 e F2, são pontos comum da parábola (x − 3)^2 = 4(y − 1) e da reta y=2. (x − 3)^2 = 4(y − 1) e  y=2 => (x − 3)^2 = 4(2 − 1) => x^2-6x+9=4 => x^2-6x+5=0 x=5 e x`=1   F1=(5,2) e F2=(1,2) . Reta diretriz será m=4 => d=m/4, e o ponto diretriz encontra-se no eixo da parábola, xf=xv=xd=3 , d=(3,yv-m/4) => d=(3, 1-1) => d=(3,0) . Ex=c/a=> c=a=b=1 1b) Gráfico   x²+2x-6y+1=0 =>x²+2x= 6y-1=>x^2+2x=>(x+a)^2=>x^2+2ax+a^2=> 2ax=2x=> a=1=>(x+1)^2=> x^2+2x+1=6y-1=>(x+1)^2=6y-1+1=> (x+1)^2=6y (x + 1)^2 = 6y =>  (x + 1)^2 = 6(y+0) => Ve...
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