Q589516

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Solução A
As coordenadas do vértice da parábola y = 2x2 - 3x + 5 são
 2(x^2-3x/2)=y-5 =>  x^2-3x/2=(y/2-5/2) => x^2-3x/2=> (x-a)^2 => x^2-2a+a^2) =>
3/2=-2a => a=-¾ => (x-3/4)^2= (x^2-2x*3/4+9/16) => x^2-3x/2+9/16 =>
(x-3/4)^2 =y/2-5/2 + 9/16 (9/16 reequilibra a igualdade) => (x-3/4)^2 =y/2-5/2 + 9/16 =>
(x-3/4)^2 =y/2-31/16) => (x-3/4)^2 =½(y-31/8) = V=(+¾,+31/8) 
Solução B
O vértice é o único ponto da parábola onde a função quadrática (x) é una. Para que isso ocorra,
necessariamente, Delta deverá ser igual a ZERO.
 2x^2 - 3x + 5 = 0
Δ=0 => x=-b/2a => x=-(-3)/2*2 => x=¾

y=2*(¾)^2-3*¾+5 => y=31/8, assim V=(¾, 31/8).

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