Q790475

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Correto - Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, o conjunto dos pares (x, y) que satisfazem uma equação da forma Ax2 + By2 + Cxy + Dx + Ey + F = 0, em que A, B, C, D, E e F são constantes reais, pode representar: um único ponto; uma reta; duas retas; uma circunferência; uma elipse; uma hipérbole; uma parábola; ou um conjunto vazio. A respeito desse assunto, julgue o item seguinte.
A equação x^2+y^2-4x+6y+12=0 representa uma circunferência de centro no ponto (2, -3) e raio 1.
 x^2 - 4x =>  x^2-2a+a^2 =>  -4=2a => a=-2 => (x-2)^2  => x^2-4x+4
 y^2 + 6y => y^2-+6b+b^2 => +6=2b => b=3  => (y+3)^2 => y^2+6y+9 
Precisamos equilibrar a igualdade, assim +9+4 = +13

(x-2)^2+(y+3)^2 =-12+13 =>  (x-2)^2+(y+3)^2=+1, C=(+2,-3) e Raio = 1.

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