(Espcex (Aman) 2012)

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13. (Espcex (Aman) 2012)        Num estádio de futebol em forma de elipse o gramado e o retângulo Mnpq, inscrito na cônica conforme mostra a figura. escolhendo o sistema de coordenadas cartesianas indicado e tomando o metro como unidade a elipse é descrita pela equação x² sobre 36² + y² sobre 60² = 1 sabe -se também que os focos da elipse estão situadas em lados retângulos MNPQ. assim a distância entre as retas MN e PQ ?
x^2/36^2+y^2+60^2=1=> x^2/b^2+y^2/a^2=1=>b^2=36^2=>b=36; a^2=60^2=>a=60
a^2=b^2+c^2=>60^2=36^^2-c^2 => c=48 => MQ=PQ=2C=2*48= Dista 96m.

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