y^2=-4x

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Obtenha a equação e esboce o gráfico da parábola de vértice (0, 0), onde:

a) O parâmetro é 2 e o foco está no semi-eixo positivo das abscissas.

b) A diretriz é r : x − 1 = 0.

 Gráfico

A diretriz é x=1,  , Foco, Vértice e o Ponto Diretriz, eixo horizontal da parábola, estarão em D=(1,0),  V=(0,0) e F=(-1,0).
O foco tem a mesma distância que o vértice tem do ponto diretriz, mas sentido oposto, tomado
o vértice como referência.
A reta diretriz estabelece que a função quadrática será em “y” e a função linear da parábola em “x”, e o coeficiente angular negativo devido a concavidade ser oposta a reta diretriz, como vemos pela posição do foco.

O parâmetro p é a distância entre foco e ponto diretriz p=1-(-1)=>p=2

O Coeficiente angular => -Ca=p*2 => -ca=2*4 => ca=-4.

(y-0)^2=-4(x-0) ou y^2=-4x. 

Tendo y^2=-4x, e o eixo focal x=-1, baseado em F(-1,0), podemos achar os pontos focais da cônica.

y^2=-4x e x=-1 => y^2=-4*-1=> y^2=4=> y=+/-2 => F1=(-1,-2) e F2=(-1,+2)