Circunferências Cônicas - Geometria Cartesiana
Monte as Cônicas seguintes: 1a) (x − 3)^2 = 4(y − 1)=> x^2-6x+9=4y-4 => x^2-6x-4y+13=0 ; Gráfico Trata-se de uma parábola de centro V=(+3,+1); m=+4, Progressiva, com concavidade para cima . O eixo da parábola será paralelo às Ordenadas, ou seja, xf=xv=+3 . Eixo focal será paralelo às Abscissas, F=(+3, yf=yv+ m/4 ), yf=2 , F=(3,2), mas F não pertence a parábola. F1 e F2, são pontos comum da parábola (x − 3)^2 = 4(y − 1) e da reta y=2. (x − 3)^2 = 4(y − 1) e y=2 => (x − 3)^2 = 4(2 − 1) => x^2-6x+9=4 => x^2-6x+5=0 x=5 e x`=1 F1=(5,2) e F2=(1,2) . Reta diretriz será m=4 => d=m/4, e o ponto diretriz encontra-se no eixo da parábola, xf=xv=xd=3 , d=(3,yv-m/4) => d=(3, 1-1) => d=(3,0) . Ex=c/a=> c=a=b=1 1b) Gráfico x²+2x-6y+1=0 =>x²+2x= 6y-1=>x^2+2x=>(x+a)^2=>x^2+2ax+a^2=> 2ax=2x=> a=1=>(x+1)^2=> x^2+2x+1=6y-1=>(x+1)^2=6y-1+1=> (x+1)^2=6y (x + 1)^2 = 6y => (x + 1)^2 = 6(y+0) => Ve...