Q193997 Elispe

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Q193997 A equação da elipse que passa pelo ponto Q=(6,5), cujo eixo maior AB é tal que A=(1,2) e B=(11,2).
Vemos que o eixo da elipse é y=2, e seu Eixo Maior é 10, assim 2a=EM=> 2a=10 => a=5, e equidista de AB logo C=(6,2). 
Podemos determinar o eixo menor: Em=2b, é perpendicular ao Eixo Maior da parábola e passa pelo centro C=(6,2), sendo assim o eixo menor é x=6. 
Temos então dois segmentos de retas que passam por C=(6,2), o eixo maior EM=10 em y=2, e Em=2b=? em x=6, e vemos que Q=(6,5), sendo Q ponto da parábola, que também é ponto do Eixo menor, pois x=6, que equidista do Centro C=(6,2) => 5-2=3. 
Assim, o outro ponto extremo do Em será R=(6,-1).
O Em=5-(-1),= Em=2b=6, assim b=3 
EM é y=2, então y estará para b, sendo que EM será horizontal.
((x-6)^2)/a^2)+((y-2)^2/b^2)=1 => A fórmula da Cônica é ((x-6)^2/25)+((y-2)^2)/9)=1, com centro em C=(6,2)
a^2=b^2+c^2=> 25=9-c^2=>c^2=16=> c=4. Se ajudará a determinar os focos a partir do C=(6,2) => F1=(10,2) e F2=(2,2)

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